1,8 dan 9,6 (opsi C)
Pembahasan
Diberikan barisan yang belum lengkap:
2,4; ...; 4,8; 3,6; ...; 7,2; 19,2; 14,4; 38,4
Yang belum terisi adalah suku ke-2 dan suku ke-5.
Dugaan awal: barisan ini adalah barisan geometri khusus.
Dari suku pertama hingga ke-4, informasi yang dapat dihimpun hanya dari suku ke-3 dan ke-4, yaitu:
[tex]\dfrac{U_4}{U_3}=\dfrac{3{,}6}{4{,}8}=\dfrac{1{,}2\cdot3}{1{,}2\cdot4}=\bf\dfrac{3}{4}[/tex]
Sedangkan perbandingan antara suku ke-7 dan ke-6 adalah:
[tex]\dfrac{U_7}{U_6}=\dfrac{19{,}2}{7{,}2}=\dfrac{2{,}4\cdot8}{2{,}4\cdot3}=\bf\dfrac{8}{3}[/tex]
Lalu perbandingan antara suku ke-8 dan ke-7:
[tex]\dfrac{U_8}{U_7}=\dfrac{14{,}4}{19{,}2}=\dfrac{4{,}8\cdot3}{4{,}8\cdot4}=\bf\dfrac{3}{4}[/tex]
Kemudian, periksa apakah perbandingan antara suku ke-9 dan ke-8 = 8/3.
[tex]\dfrac{U_9}{U_8}=\dfrac{38{,}4}{14{,}4}=\dfrac{4{,}8\cdot8}{4{,}8\cdot3}=\bf\dfrac{8}{3}[/tex]
⇒ benar bahwa perbandingannya adalah 8/3
Maka, secara sederhana dapat kita rumuskan bahwa:
[tex]U_n=\begin{cases}2{,}4&\textsf{jika $n=1$}\\\\\dfrac{3}{4}(U_{n-1})&\textsf{jika $n > 1$ dan}\\&\textsf{$n$ bilangan genap}\\\\\dfrac{8}{3}(U_{n-1})&\textsf{jika $n > 1$ dan}\\&\textsf{$n$ bilangan ganjil}\end{cases}[/tex]
Sehingga,
[tex]\bullet\ U_2=\dfrac{3}{4}(U_1)=\dfrac{3}{4}(2{,}4)=3(0{,}6)=\bf1{,}8[/tex]
[tex]\bullet\ U_5=\dfrac{8}{3}(U_4)=\dfrac{8}{3}(3{,}6)=8(1{,}2)=\bf9{,}6[/tex]
KESIMPULAN
Titik-titik tersebut dapat diisi dengan:
1,8 dan 9,6 (opsi C)
Barisan secara lengkap adalah:
2,4; 1,8; 4,8; 3,6; 9,6; 7,2; 19,2; 14,4; 38,4
Jawaban:
c. 1,8 dan 9 , 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
[answer.2.content]
